สถิติและข้อมูล

  1. รัตติกาล แสงแก้ว

    สถิติ หมายถึง ศาสตร์แขนงหนึ่ง ซึ่งเป็นได้ทั้งวิทยาศาสตร์และศิลปศาสตร์ หรือ ตัวเลขหรือกลุ่มของตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องหนึ่งแรื่องใดเช่นสถิติเกี่ยวกับปริมานน้ำฝน สถิติการเกิดอัคคีภัย เป็นต้น
    ประเภทของสถิติ
    1.สถิติเชิงพรรณนา (Descriptove Statistics) เป็นสถิติที่บรรยายถึงคุณสักษณะของสิ่งที่กำลังต้องการศึกษา
    2.สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นสถิติที่ศึกษาข้อมูลที่เป็นกลุ่มตัวอย่างเพียงกลุ่มเดียว

  2. รัตติกาล แสงแก้ว

    องค์ประกอบของสถิติ
    1. การวางแผน (planning) ก่อนจะมีการวางแผนต้องมีหัวข้อเรื่องที่จะศึกษา อาทิ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง สมมติเป็นปัญหาเกี่ยวกับการขาดแคลนที่จอดรถ ผู้ที่เป็นเจ้าของ สถานที่นั้น ต้องวางแผนการแก้ปัญหาโดยจัดหาสถานที่ให้พอเพียง

    2. การเก็บรวบรวมข้อมูล (collection of data) เมื่อกำหนดในขั้นที่ 1 แล้วว่าจะนำอะไรมาเป็นข้อมูล ก็จะทำการรวบรวมตามวิธีการทางสถิติซึ่งจะได้กล่าวต่อไป

    3. การนำเสนอ (Presentation of data) เมื่อรวบรวมได้แล้วก็จะนำมาแสดงให้คนเข้าใจ ซึ่งอาจจะแสดงในรูปตารางสถิติ เป็นรูปภาพ หรือเป็นแบบเส้นโค้ง

    4. การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of data) เมื่อได้ข้อมูลตามต้องการก็จะนำมาวิเคราะห์ ซึ่งอาจจะอยู่ในรูป ค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ ค่าสัดส่วน หรือค่าใด ๆ ตามแต่จะกำหนดไว้ในขั้นตอนที่ 1

    5. การตีความ (Interpretation of data) เป็นขั้นตอน สุดท้าย คือ การสรุปผลการวิเคราะห์ในขั้นตอนที่ 4 รวมถึง การนำผลที่ได้ไปอ้างอิงใช้กับส่วนอื่น ๆด้วย

  3. สุลัดดา ศรีหจักรเพ่ค่ะ

    สถิติ หมายถึง วิธีการที่ว่าด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการตีความหมายข้อมูล

    ประเภทของสถิติ แบ่งได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่

    1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptove Statistics) เป็นสถิติที่บรรยายถึงคุณสักษณะของสิ่งที่กำลังต้องการศึกษา
    2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นสถิติที่ศึกษาข้อมูลที่เป็นกลุ่มตัวอย่างเพียงกลุ่มเดียว

    องค์ประกอบของสถิติ1. การวางแผน (planning) ก่อนจะมีการวางแผนต้องมีหัวข้อเรื่องที่จะศึกษา อาทิ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง สมมติเป็นปัญหาเกี่ยวกับการขาดแคลนที่จอดรถ ผู้ที่เป็นเจ้าของ สถานที่นั้น ต้องวางแผนการแก้ปัญหาโดยจัดหาสถานที่ให้พอเพียง

    2. การเก็บรวบรวมข้อมูล (collection of data) เมื่อกำหนดในขั้นที่ 1 แล้วว่าจะนำอะไรมาเป็นข้อมูล ก็จะทำการรวบรวมตามวิธีการทางสถิติซึ่งจะได้กล่าวต่อไป

    3. การนำเสนอ (Presentation of data) เมื่อรวบรวมได้แล้วก็จะนำมาแสดงให้คนเข้าใจ ซึ่งอาจจะแสดงในรูปตารางสถิติ เป็นรูปภาพ หรือเป็นแบบเส้นโค้ง

    4. การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of data) เมื่อได้ข้อมูลตามต้องการก็จะนำมาวิเคราะห์ ซึ่งอาจจะอยู่ในรูป ค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ ค่าสัดส่วน หรือค่าใด ๆ ตามแต่จะกำหนดไว้ในขั้นตอนที่ 1

    5. การตีความ (Interpretation of data) เป็นขั้นตอน สุดท้าย คือ การสรุปผลการวิเคราะห์ในขั้นตอนที่ 4 รวมถึง การนำผลที่ได้ไปอ้างอิงใช้กับส่วนอื่น ๆ ด้วย

  4. นางสาวสุนิตา บุตรงาม

    ความหมายของสถิติ
    คำว่า สถิติ (Statistics) มาจากภาษาเยอรมันว่า Statistik มีรากศัพท์มาจาก Stat หมายถึงข้อมูล หรือสารสนเทศ ซึ่งจะอำนวยประโยชน์ต่อการบริหารประเทศในด้านต่าง ๆ เช่น การทำสำมะโนครัว เพื่อจะทราบจำนวนพลเมืองในประเทศทั้งหมด ในสมัยต่อมา คำว่า สถิติ ได้หมายถึง ตัวเลขหรือข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวม เช่น จำนวนผู้ประสบอุบัติเหตุบนท้องถนน อัตราการเกิดของเด็กทารก ปริมาณน้ำฝนในแต่ละปี เป็นต้น สถิติในความหมายที่กล่าวมานี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า ข้อมูลทางสถิติ (Statistical data)
    อีกความหมายหนึ่ง สถิติหมายถึง วิธีการที่ว่าด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการตีความหมายข้อมูล สถิติในความหมายนี้เป็นทั้งวิทยาศาสตร์และศิลปศาสตร์ เรียกว่า “สถิติศาสตร์”
    ประเภท

    สถิติแบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ
    สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะต่าง ๆ ของสิ่งที่ต้องการศึกษาในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง วิธีการทางสถิติที่อยู่ในประเภทนี้ เช่น
    การจัดกระทำกับข้อมูลโดยนำเสนอในรูปของตารางหรือรูปภาพ
    การแปลงคะแนนให้อยู่ในรูปแบบอื่น ๆ เช่น เปอร์เซ็นต์ไทล์ คะแนนมาตรฐาน ฯ
    การคำนวณหาค่าเฉลี่ยหรือการกระจายของข้อมูล เช่น มัชฌิมเลขคณิต มัธยฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน พิสัย ฯ

    สถิติอ้างอิง (Inferential Statistics) เป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษาในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง แล้วสามารถอ้างอิงไปยังกลุ่มอื่น ๆ ได้ โดยกลุ่มที่นำมาศึกษาจะต้องเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร ตัวแทนที่ดีของประชากรได้มาโดยวิธีการสุ่มตัวอย่าง และตัวแทนที่ดีของประชากรจะเรียกว่า “กลุ่มตัวอย่าง
    องค์ประกอบของสถิติ
    1.การเก็บรวบรวมข้อมูล
    2.การวิเคราะห์ข้อมูล
    3.การนำเสนอข้อสรุป

  5. รัตติกาล บุญตาม

    ค่าสถิติ (อังกฤษ: statistic[1]) คือผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้กระบวนการทางสถิติกับกลุ่มข้อมูล ยกตัวอย่างเช่นในการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต กระบวนการที่ใช้คือการรวมค่าของข้อมูลทั้งหมด และหารด้วยจำนวนข้อมูล ในกรณีนี้ เราเรียกค่าเฉลี่ยดังกล่าวว่า “ค่าสถิติ” (หรือหลายครั้งเรียกสั้นๆว่า “สถิติ”) เพื่อความสมบูรณ์ในการใช้ค่าสถิติ ผู้ใช้ต้องอธิบายทั้งกระบวนการที่ใช้รวมถึงกลุ่มข้อมูลด้วย
    ประเภทของสถิติ

    1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติเกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อมูลหรือการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของตาราง แผนภูมิ แผนภาพ หรือคำอธิบายการจัดเก็บข้อมูลต่างๆ เพื่อแสดงความหมายในเชิงจำนวนหรือปริมาณของสิ่งต่างๆ เช่น เพศ ความสูง อายุ น้ำหนัก รายได้ เป็นต้น หรืออาจแสดงความหมายในเชิงคุณภาพ เช่น เจตคติต่อวิชาชีพ การนับถือศาสนา เป็นต้น การนำข้อมูลเหล่านี้มาจัดจำแนกตามประเภท ลักษณะ และจุดมุ่งหมายที่ผู้วิจัยต้องการทราบในรูปแบบของแผนภูมิหรือแผนภาพต่างๆ ก่อนตีความหมายเพื่อให้เข้าใจความหมายในธรรมชาติและลักษณะของข้อมูลเหล่านั้น สถิติเชิงพรรณนาจึงเป็นเพียงวิธีการหาข้อสรุปจากข้อมูลเท่านั้น ไม่มีเทคนิคพิเศษอะไรที่จะนำมาช่วยในการตีความหมายแต่อย่างใด

    2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นเทคนิคการแก้ปัญหาอีกระดับหนึ่ง ที่มีความยุ่งยากกว่าสถิติเชิงพรรณนา และไม่ใช้สามัญสำนึกอย่างที่ใช้ในวิธีการของสถิติพรรณนา วิธีการทางสถิติเชิงอนุมานจึงเป็นวิธีของการหาข้อสรุป (Infer) จากข้อมูลจำนวนมากของประชากรที่ได้จากการศึกษาข้อมูลจำนวนน้อยๆ ของกลุ่มตัวอย่างที่ได้จากการสุ่มมาจากประชากรกลุ่มนั้น ตัวอย่างเช่นผู้บริหารต้องการทราบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชายและหญิงที่กำลังศึกษาอยู่ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนในจังหวัดที่สังกัดสำนักสำนักงานคณะกรรมการประถมศึกษาแห่งชาติ มีความแตกต่างกันหรือไม่ จึงได้ทำการสุ่มเลือกนักเรียนชันประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 860 คน เพื่อทำแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ จากนั้นจึงนำข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์โดยใช้การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย ผลที่ได้จากการศึกษากับกลุ่มตัวอย่าง 860 คน สามารถนำไปอธิบายนักเรียนทั้งจังหวัดได้ จุดมุ่งหมายของสถิติอนุมาน คือ การศึกษาคุณสมบัติของประชากรโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากับกลุ่มตัวอย่างที่สุ่มมาจากประชากรกลุ่มเดียวกัน
    องค์ประกอบของสถิติ
    1. การวางแผน (planning) ก่อนจะมีการวางแผนต้องมีหัวข้อเรื่องที่จะศึกษา อาทิ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง สมมติเป็นปัญหาเกี่ยวกับการขาดแคลนที่จอดรถ ผู้ที่เป็นเจ้าของ สถานที่นั้น ต้องวางแผนการแก้ปัญหาโดยจัดหาสถานที่ให้พอเพียง 2. การเก็บรวบรวมข้อมูล (collection of data) เมื่อกำหนดในขั้นที่ 1 แล้วว่าจะนำอะไรมาเป็นข้อมูล ก็จะทำการรวบรวมตามวิธีการทางสถิติซึ่งจะได้กล่าวต่อไป 3. การนำเสนอ (Presentation of data) เมื่อรวบรวมได้แล้วก็จะนำมาแสดงให้คนเข้าใจ ซึ่งอาจจะแสดงในรูปตารางสถิติ เป็นรูปภาพ หรือเป็นแบบเส้นโค้ง 4. การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of data) เมื่อได้ข้อมูลตามต้องการก็จะนำมาวิเคราะห์ ซึ่งอาจจะอยู่ในรูป ค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ ค่าสัดส่วน หรือค่าใด ๆ ตามแต่จะกำหนดไว้ในขั้นตอนที่ 1 5. การตีความ (Interpretation of data) เป็นขั้นตอน สุดท้าย คือ การสรุปผลการวิเคราะห์ในขั้นตอนที่ 4 รวมถึง การนำผลที่ได้ไปอ้างอิงใช้กับส่วนอื่น ๆ ด้วย ข. ในกรณีเป็นตัวเลข หมายถึง ตัวเลขต่าง ๆ อาทิ จำนวนนิสิตที่ลงทะเบียนเรียน วิชาสถิติ 422101 ประจำภาคต้น ปี 2540 – 41 จำนวน ประชาชนที่มีสิทธิออกเสียงเลือกตั้ง จำนวนทารกแรกเกิด ในรอบเดือน จำนวนรถยนต์ที่จดทะเบียนใหม่ในรอบเดือน หรือจำนวนชายไทยวัย 21 ปี ในวันที่ 1 เมษายน 2540 เป็นต้น

  6. อรวรรณ สมหงษ์

    สถิติ(Statistic)

    1. สถิติ หมายถึง
    1.) ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูล หรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษาหาความรู้ เช่นต้องการทราบปริมาณน้ำฝนที่ตกในกรุงเทพมหานครปี 2541 เป็นต้น
    2) ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง(Sample) หรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ เช่นคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าที่คำนวณได้เรียกว่าค่าสถิติ ( A Statistic) ส่วนค่าสถิติทั้งหลายเรียกว่า ค่าสถิติหลาย ๆ ค่า (Statistics)
    3) วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์ และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติอันประกอบไปด้วยขั้นตอน 4 ขั้นตอนที่ใช้ในการศึกษาได้แก่
    1.การเก็บรวบรวมข้อมูล(Collection of Data)
    2.การนำเสนอข้อมูล(Presentation of Data )
    3.การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of Data)
    4.การตีความหมายของข้อมูล (Interpretation of Data )
    2. ข้อมูล(Data) หมายถึง รายละเอียดข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ทั้งที่เป็นรูปธรรมและนามธรรมซึ่งตรงกับสิ่งที่ผู้วิจัยต้องการศึกษา
    3. ประเภทของวิชาสถิติ แบ่งประเภทตามลักษณะของข้อมูลได้เป็นสองประเภทคือ
    3.1สถิติเชิงอนุมาน(Inductive Statistics) หมายถึง สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเพียงบางส่วนของข้อมูลทั้งหมด
    3.2สถิติเชิงบรรยาย(Descriptive Statistics) หมายถึง สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเฉพาะเรื่องใดเรื่องหนึ่ง
    4. การนำเสนอข้อมูล หมายถึง การจัดระบบข้อมูลให้เป็นหมวดหมู่ เป็นประเภทตามลักษณะของการวิจัย เพื่อความชัดเจนในการวิเคราะห์ข้อมูลและการแปล
    ความหมายของข้อมูล
    5. การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution table) จำแนกออกเป็น 2 ลักษณะ คือ
    5.1แจกแจงข้อมูลเป็นตัว ๆ ไป ใช้กับข้อมูลดิบที่มีจำนวนไม่มากนัก
    5.2แจกแจงข้อมูลเป็นช่วงคะแนน (อันตรภาคชั้น) เช่น
    คะแนน จำนวนนักเรียน
    20-29
    30-39
    40-49
    50-59
    60-69
    รวม 8
    12
    17
    10
    8
    55

    หลักการสร้างตารางแจกแจงความถี่
    1.พิจารณาจำนวนข้อมูลดิบทั้งหมดว่ามีมากหรือน้อยเพียงใด
    2.หาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของข้อมูลดิบที่มีอยู่
    3.หาค่าพิสัยของข้อมูลนั้นจากสูตร
    พิสัย = ค่าสูงสุด – ค่าต่ำสุด
    4.พิจารณาว่าจะแบ่งเป็นกี่ชั้น(นิยม 5 – 15 ชั้น)
    5.หาความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้น จากสูตร
    ความกว้างของอันตรภาคชั้น = พิสัย
    จำนวนชั้น
    นิยมปรับค่าให้เป็น 5 หรือ 10
    6.ควรเลือกค่าที่น้อยที่สุด หรือค่าที่มากที่สุดของอันตรภาคชั้นให้เป็นค่าที่
    สังเกตได้ง่าย ๆ
    6. ฮิสโตแกรม (Histogram) หรือแท่งความถี่ คือ การแจกแจงความถี่ข้อมูลโดย ใช้กราฟแท่ง เพื่อให้เกิดความเป็นรูปธรรมของข้อมูลมากยิ่งขึ้นและง่ายต่อการวิเคราะห์ หรือตีความหมายข้อมูล

    7. ค่ากลางของข้อมูล มีทั้งหมด 6 ชนิด
    7.1ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือตัวกลางเลขคณิต(arithmetic mean)
    7.2มัธยฐาน(median)
    7.3ฐานนิยม(mode)
    7.4ตัวกลางเรขาคณิต(geometric mean)
    7.5ตัวกลางฮาโมนิค (harmonic mean)
    7.6ตัวกึ่งกลางพิสัย(mid-range)

    8. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือตัวกลางเลขคณิต(arithmetic mean)
    หลักในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
    1.นำข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน
    2.นำผลรวมที่ได้จากข้อ 1 มาหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด
    3.ผลหารที่ได้ในข้อ 2 คือ ค่าเฉลี่ย
    9. มัธยฐาน(median) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่อยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมดหลังจากเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากหรอจากมากไปน้อย ตัวอย่าง จงหาค่ามัธยฐานของข้อมูล 3 , 7 19, 25, 12, 18 , 10
    วิธีทำ เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากได้ 3 , 7, 10, 12, 18, 19, 25
    ข้อมูลมีทั้งหมด 7 ตัวเรียงข้อมูลแล้วตัวเลขที่อยู่ตรงกลางคือตัวเลขตำแหน่งที่ 4 ตัวเลขตำแหน่งที่ 4 คือ 12 เป็นมัธยฐาน
    10. ฐานนิยม(mode) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในชุดข้อมูลนั้น
    ตัวอย่าง จงหาฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ 3, 2, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5
    วิธีทำ ข้อมูลมี 2 จำนวน 1 ค่า มี 3 จำนวน 8 ค่า มี 5 จำนวน 2 ค่า
     ฐานนิยมของข้อมูลคือ 3

    11.ค่าเฉลี่ยกรณีแจกแจงความถี่
    11.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

    1.2 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
    ในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมของข้อมูลหลายกลุ่มเมื่อทราบค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลแต่ละกลุ่ม
    ข้อมูลกลุ่มที่ 1 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x1 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n1
    ข้อมูลกลุ่มที่ 2 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x2 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n2
    ข้อมูลกลุ่มที่ 3 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x 3 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n3

    ข้อมูลกลุ่มที่ k มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ xk และจำนวนข้อมูลเท่ากับ nk
    ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม ( x รวม) = n1 x1 + n2 x2 + n3 x3 + ….+ nK xK
    n1 + n2 + n3 + ……..+ nK

    ทดสอบความเข้าใจ
    ข้อ1. โรงงานแห่งหนึ่งจ่ายเงินเดือนให้คนงานทั้งหมดมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4,600
    เงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานชายและพนักงานหญิงเท่ากับ 5,200 และ 4,200 ถ้าคนงานชายมี 60 % คนงานหญิงจะมีกี่เปอร์เซ็นต์
    ข้อ 2. ในการสอบวิชาสถิติ นักเรียนห้อง ก. จำนวน 20 คน สอบได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 75 คะแนน นักเรียนห้อง ข. จำนวน 30 คน สอบได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 60 คะแนน นักเรียนห้อง ค. จำนวน 25 คน สอบได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 65 คะแนน จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของวิชาสถิติของนักเรียนทั้ง 3 ห้อง
    เฉลย
    ข้อ 1 ตอบ ง.
    ข้อ 2. ตอบ 65.67 คะแนน

  7. เบญจภรณ์ งามปัญญา

    ข้อมูลน้ำหนักของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 30 เป็นดังนี้
    39 39 32 35 31 40 44 48 51 50 57 49 48 43 44 47
    38 40 47 49 53 56 59 41 47 45 32 31 37 39
    เรานำข้อมูลมาสร้างแผนภาพ ต้น – ใบ ได้ดังนี้ ให้นักเรียนสังเกตหลัก ของตัวเลขที่มีค่าในหลัก 10 แล้วนำมาเป็น ลำต้น และในหลักหน่วยจะเป็น ใบ จะได้แผนภาพดังนี้
    3 1 1 2 2 5 7 8 9 9 9
    4 0 0 1 3 4 4 5 7 7 7 8 8 9 9
    5 0 1 3 6 7 9
    ต้น ใบ

  8. ขอบคุณสำหรับข้อมูลเบื้อต้นครับ
    ผมเรียนจบมาก็นานแล้ว จะไปสอนน้องก็เริ่มหลงลืม

  9. นางสาวอุมาพร นาคนุ่น

    ขอบคุณสำหรับข้อมูลนะค่ะ…

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: