ความน่าจะเป็น (Probability)

1.  สาระ

สาระที่ 5  การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

2.  มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 5.2  ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

มาตรฐาน ค 5.3  ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 6.1  มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล   การสื่อสาร

การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ  การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ  และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

3.  ตัวชี้วัด

ค 5.2  ม.4-6/2 อธิบายการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์  และนำผลที่ได้ไปใช้คาดการณ์ในสถานการณ์ที่กำหนดให้

ค 5.3  ม.4-6/2 ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา

ค 6.1  มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล   การสื่อสาร

การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ  การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ  และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

  1. นางสาววิชชุดา วงค์อามาตย์

    รถยนต์คันหนึ่งมีที่นั่งข้างหน้า 2 ที่และข้างหลัง 1 ที่ถ้ามีคนทั้งหมด 10 คน ชึ่ง 2 คนขับจะจัดให้คนเข้านั่งรถได้กี่วิธี
    วิธีทำ คนขับเลือกได้ 2 วิธี
    ด้านข้างคนขับเลือกได้ 9 วิธี
    ด้านหลังเลือกได้ 8 วิธี
    ดังนั้น จัดคนเข้านั่งรถได้ 9x8x2 = 144 วิธี

  2. นางสาวเอี่ยมอารีย์ จันคติ

    จงหาจำนวนวิธีที่ใช้ในการทำข้อสอบแบบถูกผิดจำนวน 3 ข้อ
    วิธีทำ ข้อที่ 1 ทำได้ 2 วิธี
    ข้อที่ 2 ทำได้ 2 วิธี
    ข้อที่3 ทำได้ 2 วิธี
    ดังนั้น วิธีการทำข้อสอบแบบถูกผิดทำได้ 2x2x2 = 8 วิธี

  3. นางสาว กนกทิพย์ ขุนไชยทอง

    ถุงใบหนึ่งบรรจุลูกบอล 10 ลูกเป็นสีแดง 5 ลูก สีน้ำเงิน 3 ลูก สีเขียว 2 ลูก ถ้าหยิบลูกบอลอย่างสุ่มออกมา 2 ลูก

    จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลทั้ง 2 ลูก มีสีเหมือนกัน

    ให้ S เป็นแซมเปิลสเปซ และ E เป็นเหตุการณ์ที่ลูกบอลทั้ง 2 ลูก มีสีเหมือนกัน

    1) หา n(S) คือหาจำนวนวิธีที่จะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการหยิบบอล 2 ลูกจาก 10 ลูก

    จำนวนวิธีที่จะเกิดได้ = = 45 วิธี

    2) หา n(E) E เป็นเหตุการณ์ที่ลูกบอลทั้ง 2 ลูก มีสีเหมือนกัน

    กรณีที่ 1 สีแดงทั้งคู่ จำนวนวิธี = = 10 วิธี

    กรณีที่ 2 สีน้ำเงินทั้งคู่ จำนวนวิธี = = 3 วิธี

    กรณีที่ 3 สีเขียวทั้งคู่ จำนวนวิธี = 1 วิธี

    n(E) จำนวนวิธีทั้งหมดที่ลูกบอลทั้ง 2 ลูก มีสีเหมือนกัน = 10 + 3 + 1 = 14 วิธี

    ความน่าจะเป็นที่ P(E) = n=(E) = 14
    _______ ___
    45
    n(s)

  4. ศุภรัตน์ สิมลี ม.5/8 เลขที่16

    ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออกจากถุง 2 ลูก จงหา
    1.แซมเปิลสเปซของสีของลูกบอล และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
    2.แซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบมาได้ และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลเป็นสีขาว 1 ลูก
    สีแดง 1 ลูก

    วิธีทำ 1. เนื่องจากเราสนใจเกี่ยวกับสีของลูกบอล และลูกบอลมีอยู่สองสีคือสีขาวและสีแดง
    ดังนั้น แซมเปิลสเปซ S={ขาว, แดง}
    สมมติให้ B เป็นเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
    ดังนั้น B = {ขาว}
    2. เนื่องจากเราสนใจแซมเปิลสเปซของลูกบอลแต่ละลูกที่ถูกหยิบขึ้นมา
    ดังนั้นแซมเปิลสเปซ S คือ
    S={ข1ข2,ข1ข3,ข1ด1,ข1ด2,ข2ด3,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2,ด1ด2}
    ให้ C เป็นเหตุการณ์ที่ผลลัพธ์เป็นลูกบอลสีขาว 1 ลูก และ สีแดง 1 ลูก
    ดังนั้น เหตุการณ์ C คือ
    C = {ข1ด1,ข1ด2,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2}

    หมายเหตุ ข แทน ขาว และ ด แทน แดง

  5. นางสาว จริญา ข่าทิพย์พาที เลขที่ 42 ม.5/8

    ความน่าจะเป็นที่ A เรียงเป็นตัวแรก จากการเรียงตัวอักษร 2 ตัวจากอักษร 3 ตัว คือ A , B และ C
    S = { AB , BA , AC , CA , BC , CB }
    E = { AB , AC }
    P(E) =
    นั่นคือ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ A เรียงเป็นตัวแรก =

    • นางสาว จริญา ข่าทิพย์พาที เลขที่ 42 ม.5/8

      กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกแก้วจากกล่อง 2 ลูก
      จงหาเหตุการณ์ที่จะได้ลูกแก้วสีขาว 1 ลูก สีแดง 1 ลูก
      เนื่องจากเราสนใจแซมเปิลสเปซของลูกแก้วแต่ละลูกที่ถูกหยิบขึ้นมา
      ดังนั้นเราให้ ข1 , ข2 , ข3 เป็นลูกแก้วสีขาว 3 ลูก และ ด1 , ด2 เป็นลูกแก้วสีแดง 2 ลูก
      แซมเปิลสเปซ S = { ข1ข2 ,ข1ข3 , ข1ด1 ,ข1ด2, ข2ข3 , ข2ด1 , ข2ด2 , ข3ด1 , ข3ด2 , ด1ด2 }
      ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ผลลัพธ์เป็นลูกแก้วสีขาว 1 ลูก และสีแดง 1 ลูก
      เหตุการณ์ A = { ข1ด1 , ข1ด2 , ข2ด1 , ข2ด2 , ข3ด1, ข3ด2 }

  6. สามก๊กวิทยา แวะมาเยี่ยมชมและโหวตคะแนนให้ครับ (13)
    หากมีโอกาสก็ขอเรียนเชิญไปเยี่ยมกันบ้างนะครับ
    http://www.thailandblogawards.com/entry/view/416

  7. ศิริลักษณ์ อินทจร

    ต้องการใส่รองเท้าและถุงเท้าโดยที่มีรองเท้า 3 คู่ มีสีแดง สีขาว และสีฟ้าโดยที่จะใส่ถุงเท้าได้ สองแบบคือแบบสั้นและแบบยาวจะใส่ได้กี่วิธีอะไรบ้าง
    รองเท้าสีแดง *ถุงเท้าสั้น
    *ถุงเท้ายาว

    รองเท้าสีขาว *ถุงเท้าสั้น
    *ถุงเท้ายาว

    รองเท้าสีฟ้า *ถุงเท้าสั้น
    *ถุงเท้ายาว

    วิธีคิด = 3 x 2
    = 6 วิธี

  8. นาย วชิรพันธ์ พานซ้าย ม.5\10 เลขที่4

    มีเรือโดยสารข้ามฟาก8ลำถ้าผู้โดยสารคนหนึ่งต้องการข้ามฟากโดยที่เที่ยวไปและเที่ยวกลับต้องไม่นั่งเรือลำเดิมจะมีกี่วิธี
    เที่ยวไป
    วิธีทำ ขาไปมีเรือทั้งหมด8ลำ ขากลับมีเรือทั้งหมด7 ลำ
    ดังนั้นวิธีการข้ามฟากทั้วหมด=8*7
    =56 ตอบ

  9. นายณัฐวุฒิ สุปะทัง ม.5/10 เลขที่ 13

    จงหาวิธีการแต่งกายที่เป็นไปได้ทั้งหมด จากเสื้อสามตัวซึ่งได้แก่ เสื้อโปโลสีชมพู เสื้อโปโลสีเหลือง และเสื้อสี กางเกงขายาวและกางเกงขาสั้นโดยให้ใส่ทั้งเสื้อและกางเกงอย่างล่ะ 1 ตัว
    วิิธีทำ เสื้อโปโลสีชมพู
    -กางเกงขาสั้น
    -กางเกงขายาว

    เสื้อโปโลสีเหลือง
    -กางเกงขาสั้น
    -กางเกงขายาว

    เสื้อสี
    -กางเกงขาสั้น
    -กางเกงขายาว

    ดังนั้นวิธีการแต่งกายทั้งหมก 3 x 2 = 6 วิธี ตอบ

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: